Kort na het overlijden van Jan van der Lee zijn vrouw Cornelia van ’t Hart hertrouwde hij op donderdag 29 augustus 1878 in Schiedam met dan 31 jarige Johanna Kunegonda van den Broek. Jan en Cornelia hadden meerdere kinderen en samen met Johanna Kunegonda kregen ze vier zonen en één dochter: Johanna Cunegonda van der Lee, ze geboren op 22 april 1883 in Maassluis.
In 1890 werd vermoedelijk op de werf van Van Dam in Overschie een ruim 15 meter lang ijzeren pakschip gebouwd, hoogstwaarschijnlijk in opdracht van Jan van der Lee. Het schip, met een laadvermogen van 21 ton, kreeg dezelfde naam als zijn vrouw en dochter: Johanna Cunegonda.
Op 14 april 1902 werd in ’s-Gravenhage de Johanna Cunegonda (bouwjaar 1890, eigenaar J. van der Lee) officieel gemeten, waarbij een waterverplaatsing van 21,608 ton werd vastgesteld. Later, nadat er wijzigingen aan het schip waren aangebracht, volgde op 20 januari 1911 een nieuwe ijking, waarbij de waterverplaatsing uitkwam op 17,833 ton. Deze ijken werden op het schip aangebracht.
In het weekblad Schuttevaêr verscheen op 25 maart 1922 voor een advertentie waarin deze ijzeren schip te koop werd aangeboden, gevolgd door herplaatsingen op 1 en 8 april van dat jaar. Het schip, met een laadvermogen van 21 ton en voorzien van houten luiken, verkeerde in goede staat van onderhoud en was per 1 mei 1922 beschikbaar voor overdracht. Bezichtiging was mogelijk op alle dagen, met uitzondering van zondag, maandag en donderdag. De advertentie was afkomstig van Firma J. van der Lee, Veerstraat 18 te Maassluis.
Na 22 jaar trouwe dienst verkocht Jan van der Lee het schip waarschijnlijk aan de Delftse professor Christiaan Karel Hendrik Visser (1877–1957). Rond 1922 liet Visser er een houten roef op bouwen. De naam van het schip veranderde in “De Trekschuit”. Hij gebruikte zijn omgebouwde schip voornamelijk om te varen op de Kagerplassen en om met zijn studenten te jagen in Friesland. Voor dat doel werden in de roef acht dubbele kooien ingebouwd, met plaats voor in totaal zestien studenten.
Bij een recentere schouw van een schip bleek dat er geen zekerheid was over de vroege geschiedenis van het schip. De ijken waren zo dik geverfd dat ze niet leesbaar waren. Men dacht dat het schip in 1903 was gebouwd. (Bron: Tijdschrift “Bokkepoot” nummer 241 december 2020)
Op advies van de schouwers is de eigenaar akkoord gegaan met het kaal maken van de twee voorste ijken aan stuurboord. Aan boord kon vrijwel direct al bepaald worden om welk schip het ging. De bovenste ijk geeft aan 21,608 ton, de onderste 17,833 ton. Deze ijken gaven direct een match in de Liggers van de Scheepmetingen Dienst (LSD): het blijkt de Johanna Cunnegonda uit 1890 te zijn.
In 2021 kreeg het schip de status van ‘Varend Monument’ (RVEN nr. 3398). Daarmee is een lang verloren gewaand stuk familie- en scheepvaartgeschiedenis opnieuw tot leven gewekt.